Spielereien · Zahlschriften

Babylonische Zahlen

Vor rund 4000 Jahren drückten Schreiber in Mesopotamien mit einem Griffel Zeichen in feuchten Ton. Für Zahlen reichten ihnen zwei: der Keil für 1 und der Winkelhaken für 10. Damit schrieben sie die Ziffern von 1 bis 59. Die Stelle bestimmt den Wert, genau wie bei uns, nur rückt man nicht bei 10 weiter, sondern bei 60. Jedes Mal, wenn du auf die Uhr schaust, liest du dieses System noch heute.

So gehst du vor

1Tippe eine Zahl ein oder setze in den Stellen Keile und Winkelhaken: Zahl und Tontafel laufen in beide Richtungen mit.
2Setze einen zehnten Keil, dann einen sechsten Winkelhaken. Was geschieht mit den Zeichen?
3Schalte den Platzhalter aus und vergleiche 61 mit 3601. So sahen die Tafeln der frühen Schreiber aus.
4Stelle bei „Sechzig bis heute“ eine Zeit oder einen Winkel ein und probiere bei „Warum gerade 60?“ verschiedene Brüche aus.
5Teste dich im Spiel und löse dann die Rätsel.

Zahl und Keilschrift

Zahl

Stelle · 216.000

leer

–

Stelle · 3.600

leer

–

Stelle · 60

Stelle · 1

So rechnest du die Stellen zusammen

24 · 60 + 0 · 1 = 1.440

Zehn Keile werden zu einem Winkelhaken. Sechs Winkelhaken ergeben 60, also einen Keil in der nächsten Stelle. Die Platzhalterzeichen kamen erst spät auf, in der Zeit davor ließen die Schreiber höchstens etwas Abstand.

Sechzig bis heute

Was stellst du ein?

Stunden

1 h

Minuten

30 min

Sekunden

0 s

Uhr: 01 : 30 : 00 sind 5.400 s

Dezimal: 1,5 h

Sechzigerstellen: 1, 30, 0

Stunden, Minuten und Sekunden sind Sechzigerstellen. Winkel auch: Ein Grad hat 60 Winkelminuten, eine Winkelminute 60 Winkelsekunden, und der Vollkreis hat 360° = 6 · 60°.

Warum gerade 60?

60 hat 12 Teiler (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), 10 nur 4. Tippe einen Nenner an und vergleiche, wie der Bruch aussieht.

Getönt: bricht im Sechzigersystem ab. Dunkler Rand: bricht im Zehnersystem ab.

Zehnersystem: 0,3 (periodisch)

Sechzigersystem: 0; 20 (bricht ab)

Das Semikolon trennt die Ganzen von den Sechzigsteln: 0; 20 bedeutet 2060. Die Schreiber selbst setzten kein Komma. Welche Stelle gemeint war, ergab sich aus dem Zusammenhang.

Welche Zahl ist das?

Richtig: 0 · Serie: 0

Aufträge

Ein einzelner Keil steht auf einer Tafel. Nenne drei verschiedene Zahlen, die er bedeuten kann.
Schalte den Platzhalter aus. Warum konnte man 61 und 3601 auf einer Tafel leicht verwechseln? Was müsste ein Zeichen für die leere Stelle leisten?
Welche Zahl unter 3600 braucht die meisten Zeichen? Bestimme, wie viele es sind.
Zerlege 10 000 Sekunden ohne Rechner in Stunden, Minuten und Sekunden. Prüfe dann mit der Tontafel.
Welche Nenner von 2 bis 12 brechen im Sechzigersystem nicht ab? Was haben sie gemeinsam?
Rätsel für Knobler: Auf einer rund 3700 Jahre alten Tafel (YBC 7289) ist ein Quadrat gezeichnet, an seiner Diagonale steht 1; 24, 51, 10. Rechne die Zahl ins Zehnersystem um. Was war gemeint?

Die Keilschrift-Zahlen hier sind nachgezeichnet. Echte Tafeln sehen je nach Schreiber und Zeit etwas anders aus.