Physik-LK · Skript 5 · Quantenphysik
Compton-Effekt
Röntgenstrahlung trifft auf Graphit. Ein Photon stößt mit einem fast freien Elektron wie ein Teilchen: Es gibt Energie und Impuls ab, die gestreute Strahlung hat die größere Wellenlänge λ′ = λ + hme c · (1 − cos(θ)). Im Wellenmodell bliebe die Wellenlänge gleich.
So gehst du vor
- 1Wähle eine Quelle. Ziehe den Detektor auf dem Kreisbogen zum Streuwinkel θ oder nimm den Regler.
- 2Tippe „Spektrum aufnehmen“. Das Spektrometer fährt die Wellenlängen ab; die Messwerte streuen wie echte Zählraten.
- 3Stelle die Marke auf die Mitte der rechten, verschobenen Linie und übernimm θ und λ′ in die Tabelle.
- 4Wiederhole das für mindestens fünf Winkel. Erst dann die Auswertung zeigen.
Die Wellenzüge sind nicht maßstäblich, die Änderung der Wellenlänge ist übertrieben gezeichnet. Der Pfeil zum Elektron gibt nur die Richtung an; die Längen stimmen in der Impulsbilanz.
Quelle
Streuwinkel θ
90 °Spektrum der gestreuten Strahlung
Z: Zählrate am Detektor, je Punkt 2 s gezählt. Die linke Linie bei der Wellenlänge der Quelle kommt von fest gebundenen Elektronen: Dort nimmt das ganze Atom den Rückstoß auf. Ihre Stärke ist schematisch.
Marke λ
72,00 pmMarke
72,00 pm
Zählrate
– s−1
Bei kleinen Winkeln fallen beide Linien zusammen. Gut trennen lassen sie sich ab etwa 60°.
Auswertung: λ′ über 1 − cos(θ)
Im Diagramm: λ′ über 1 − cos(θ). Die Steigung ist die Compton-Wellenlänge hme c, der Achsenabschnitt die Wellenlänge λ der Quelle.
| Nr. | Streuwinkel θ in ° | Wellenlänge λ′ in pm |
|---|
Aufträge
- Nimm mit Mo-Kα die Spektren bei 45°, 90° und 135° auf, wie Compton 1922. Beschreibe, wie sich die beiden Linien ändern.
- Miss λ′ für mindestens fünf Winkel. Bestimme aus Steigung und Achsenabschnitt die Compton-Wellenlänge und λ.
- Skriptaufgabe: λ = 100 pm, θ = 90°. Berechne λ′, die Photonenenergien und Ekin des Elektrons. Prüfe mit „Rechnung zeigen“.
- Wähle Cs-137 und vergleiche bei 90° mit Mo-Kα: Wie groß ist Δλ jeweils? Welchen Anteil seiner Energie gibt das Photon ab? Sieh dir die Impulsbilanz an.
- Ziehe den Detektor auf 180°. In welche Richtung fliegt das Elektron? Warum bekommt es hier die größte Energie?
- Berechne die relative Änderung Δλ : λ bei θ = 180° für sichtbares Licht mit λ = 500 nm. Warum ist der Effekt dort nicht zu sehen?
- Quelle X: Bestimme ihre Wellenlänge und Photonenenergie aus der Geraden. Löse erst danach auf.
Theorie: Quanten-Skript, Abschnitt „Der Compton-Effekt“.