Physik-LK · Skript 3 · Elektrizitätslehre

Hall-Effekt

Fließt Strom durch ein dünnes Plättchen, das senkrecht von einem Magnetfeld durchsetzt wird, drängt die Lorentzkraft die Ladungsträger an einen Rand. Es entsteht ein elektrisches Querfeld, bis elektrische Kraft und Lorentzkraft im Gleichgewicht sind. Dann ist die Hall-Spannung U_H = b · v · B = I · Bn · q · d. Im Skript ist das Zusatzstoff. Im Abitur musst du eine Hallsonde benutzen, aber nicht erklären können.

So gehst du vor

1Wähle ein Plättchen. Stelle I und B ein und beobachte, wie sich die Ränder aufladen und die Kräfte ausgleichen.
2Halte I fest, ändere B und übernimm jedes Mal den Messwert in Tabelle A. Nimm auch B = 0 und das umgepolte Feld dazu.
3Halte B fest, ändere I und fülle Tabelle B.
4Erst dann die Auswertung zeigen: Ladungsträgerdichte und Art der Ladungsträger.
5Stelle am Ende „Feld X“ ein und bestimme mit deinem geeichten Plättchen die Flussdichte.

Hall-Spannung (oben minus unten)

0,00 mV

Stromstärke

10,0 mA

Das Bild zeigt die Ladungsträger stark verlangsamt und stark vergrößert. In Wirklichkeit stellt sich das Gleichgewicht in Bruchteilen einer Mikrosekunde ein. Das Messgerät zeigt oberer minus unterer Rand. Die Abgriffe liegen nie genau gegenüber, deshalb zeigt es auch ohne Feld eine kleine Spannung.

Plättchen

Stromstärke I

10,0 mA

Flussdichte B

500 mT

Plättchen als Hallsonde

Driftgeschwindigkeit: v = In · e · b · d = 62,5 ms

A Hall-Spannung bei festem Strom: U_H über B

Zähle B aus der Zeichenebene heraus positiv. Die Steigung ist In geteilt durch q · d.

Nr.	Flussdichte B in mT	U_H in mV

B Hall-Spannung bei festem Feld: U_H über I

Halte B fest. Die Gerade verrät, ob U_H proportional zu I ist. Mit I ändert sich auch die kleine Versatzspannung der Abgriffe.

Nr.	Stromstärke I in mA	U_H in mV

Aufträge

Wähle den Kupferstreifen mit I = 5,0 A und B = 1000 mT. Berechne U_H mit n = 8,5 · 10²⁸ m⁻³ und vergleiche. Warum ist die Spannung so klein?
Wähle den n-Halbleiter und fülle die Tabellen A und B. Bestimme n. Vergleiche mit dem Kupfer: Warum baut man Hallsonden aus Halbleitern?
Vergleiche n- und p-Halbleiter bei gleichem I und B. Bestimme mit der Drei-Finger-Regel, an welchen Rand die Ladungsträger gedrängt werden. Warum ist das in beiden Fällen derselbe Rand, die Hall-Spannung aber verschieden gepolt?
Stelle B = 0 ein. Warum zeigt das Messgerät keine Null? Wie bekommst du die reine Hall-Spannung, ohne die Abgriffe zu verschieben?
Wähle Plättchen X. Bestimme die Art der Ladungsträger und ihre Dichte. Löse erst danach auf.
Stelle ein bekanntes Plättchen ein und schalte „Feld X“ ein. Bestimme aus U_H und deiner Steigung aus Tabelle A die Flussdichte von Feld X. Das ist genau das, was eine Hallsonde tut.

Theorie: E-Lehre-Skript, Abschnitte „Der Hall-Effekt“ und „Die Lorentzkraft“; Aufgabe „Hall-Spannung im Kupfer“.