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Physik 10 · Kreisbewegung

Kräfte bei der Kurvenfahrt

Ein Auto fährt nur dann durch die Kurve, wenn eine Kraft zum Kurvenmittelpunkt wirkt. Auf ebener Straße muss die Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn diese Zentralkraft allein aufbringen. Ist die Straße zur Kurveninnenseite geneigt (überhöht), hilft die Normalkraft mit. Finde heraus, ab welchem Tempo das Auto rutscht.

So gehst du vor

  1. 1Stelle Straße, Radius r, Neigung α und Tempo v ein. Rechts siehst du die Kräfte, die bei diesem Tempo nötig wären.
  2. 2Tippe „Testfahrt“. Das Auto hält die Spur oder rutscht aus der Kurve.
  3. 3Taste dich an das Grenztempo heran: Erhöhe v in kleinen Schritten, bis das Auto gerade rutscht. Weil die Straße nicht überall gleich griffig ist, wiederhole die Fahrt ein paar Mal.
  4. 4Übernimm das Grenztempo in die Tabelle. Miss so für mehrere Radien (Tabelle A, ebene Straße) bzw. Neigungen (Tabelle B, Eis).
  5. 5Erst dann die Auswertung zeigen.
Tacho
50 kmh
Querbeschleunigung
–,–– ms²

Straße

Tempo v

50 kmh

Kurvenradius r

50 m

Neigung α

0 °

Masse m

1.200 kg
Nötige Kräfte bei diesem Tempo
Zentralkraft FZ = 4,63 kN
Normalkraft FN = 11,77 kN
Reibungskraft FR = 4,63 kN (nach innen)

A Ebene Kurve: Grenztempo und Radius (α = 0°)

Im Diagramm: v² (in Meter und Sekunde) über r. Das Grenztempo ist das höchste Tempo, bei dem das Auto gerade noch die Spur hält.

Nr.Radius r in mGrenztempo v in kmh
050100150050100150r in mv² in m² · s⁻²

B Überhöhte Kurve auf Eis: Tempo und Neigung (r fest)

Auf Eis darf das Tempo weder zu hoch noch zu niedrig sein. Trage je Neigung beide Grenzen ein: das kleinste und das größte Tempo, bei dem das Auto nicht rutscht. Die Gerade läuft dann mittendurch.

Nr.Neigung α in °Grenztempo v in kmh
0,00,10,20,30,40,50,6050100150tan α v² in m² · s⁻²

Aufträge

  1. Trockene, ebene Straße: Bestimme das Grenztempo für r = 30 m, 60 m, 90 m, 120 m und 150 m. Wie hängt es vom Radius ab?
  2. Ändere die Masse von 800 kg auf 2400 kg und suche wieder das Grenztempo. Was fällt auf? Erkläre es mit den Kräften.
  3. Leite aus FZ = μ · FG eine Formel für das Grenztempo ab und bestimme damit die Haftreibungszahl aus Tabelle A.
  4. Mit wie viel Tempo darf man bei Nässe und bei Eis durch eine Kurve mit 50 m Radius? Vergleiche mit einem Schild „Tempo 60“.
  5. Bestimme die Haftreibungszahl von Straße X. Löse erst danach auf.
  6. Stelle Eis, r = 100 m und α = 15° ein. Bei welchem Tempo ist keine Reibungskraft nötig? Lies es am grünen Pfeil ab und rechne nach.
  7. Warum sind Radrennbahnen in den Kurven so steil? Warum rutscht ein langsamer Fahrer dort nach innen?