Physik-LK · Skript 5 · Quantenphysik
Linienspektren und Energieniveaus
Das Licht einer Gasentladungslampe fällt durch ein Gitter mit 600 Strichen je mm auf einen Schirm im Abstand a = 1,00 m. Statt eines Regenbogens erscheinen einzelne Linien: Jedes Gas sendet nur bestimmte Wellenlängen aus. Jede Linie gehört zu einem Übergang zwischen zwei Energieniveaus des Atoms, h · f = Em − En. Beim Wasserstoff gilt En = −13,6 eV · 1n².
So gehst du vor
- 1Wähle ein Gas.
- 2Schiebe den Zeiger (gestrichelte Linie mit Dreieck) mit dem Finger genau auf eine Linie und lies x ab.
- 3Berechne die Wellenlänge aus x, a und d; der Kontrollwert steht rechts im Hinweis.
- 4Wasserstoff: die Linien von rot nach violett nacheinander „in die Tabelle“ (obere Quantenzahl 3, 4, 5, 6).
- 5Schalte auf Absorption und vergleiche mit dem Emissionsspektrum.
Zeiger bei x =
35,0 cm
Gitter
600 Striche je mm
Gas
Den Zeiger mit dem Finger auf eine Linie schieben. Aus x folgt die Wellenlänge mit tan(α) = xa und λ = d · sin(α), Gitterkonstante d = 1,667 µm. Zur Kontrolle beim Zeiger: 550,6 nm.
Balmer-Serie: λ⁻¹ über m⁻²
Wasserstoff, Linien von rot (m = 3) nach violett. Im Diagramm: Kehrwert der Wellenlänge über 1m². Aus 1λ = R · (14 − 1m²) wird eine Gerade mit der Steigung −R.
| Nr. | obere Quantenzahl m | Lage x in cm |
|---|
Aufträge
- Miss beim Wasserstoff die Lage der vier Linien und berechne ihre Wellenlängen. Vergleiche mit der Formelsammlung.
- Berechne mit dem Termschema die Photonenenergie für den Übergang 4 → 2 und die zugehörige Wellenlänge. Welche Linie ist es?
- Bestimme die Rydberg-Konstante aus der Tabelle.
- Schalte auf Absorption. Warum liegen die dunklen Linien genau dort, wo das Gas leuchtet?
- Vergleiche die Spektren von Natrium, Quecksilber und Neon. Wozu kann man Linienspektren in der Astronomie verwenden?
Theorie: Quanten-Skript, Abschnitte „Linienspektren“, „Energieniveaus: Emission und Absorption“ und „Fraunhofer-Linien“.