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Physik 10 · Kreisbewegung

Looping

Ein Körper startet in der Höhe h und fährt durch einen Kreis mit dem Radius r. Im Scheitel steht er auf dem Kopf. Er bleibt nur auf der Bahn, wenn er dort schnell genug ist. Die Geschwindigkeit liefert der Energiesatz, die Bedingung im Scheitel liefert die Zentralkraft. Finde die Mindesthöhe.

So gehst du vor

  1. 1Wähle den Körper, den Radius r und die Starthöhe h. Tippe „Start“.
  2. 2Schafft es der Körper durch den Looping, zeigen die Geräte die Werte im Scheitel. Trage sie in Tabelle A und B ein.
  3. 3Wiederhole das mit anderen Starthöhen bei gleichem Radius.
  4. 4Suche für einen Radius die kleinste Höhe, bei der der Körper gerade noch durchkommt, und trage sie in Tabelle C ein. Wiederhole das für weitere Radien.
  5. 5Erst dann die Auswertung zeigen.
Scheitel: v
–,–– ms
Scheitel: Normalkraft
–,–– N

Körper

Starthöhe h

40,0 cm

Radius r

15 cm

Masse m

100 g

Der Körper gilt als Punkt, sein eigener Radius zählt nicht. Bei der Murmel steckt ein Teil der Bewegungsenergie in ihrer Drehung, dazu kommt ein kleiner Verlust durch Reibung. Jeder Lauf streut etwas, weil man den Körper nie genau gleich loslässt.

A Geschwindigkeit im Scheitel (r fest)

Im Diagramm: v² über h. Der Energiesatz sagt voraus, dass hier eine Gerade entsteht.

Nr.Starthöhe h in cmv im Scheitel in ms
0,00,20,40,60,81,0012345h in mv² in m² · s⁻²

B Normalkraft im Scheitel (r und m fest)

Die Bahn drückt im Scheitel nach unten. Wo die Gerade die h-Achse schneidet, drückt sie gar nicht mehr: Das ist die Mindesthöhe.

Nr.Starthöhe h in cmNormalkraft FN in N
0,00,20,40,60,81,0−0,50,00,51,01,52,02,5h in mFN in N

C Mindesthöhe und Radius

Nr.Radius r in cmMindesthöhe h in cm
0,000,050,100,150,200,250,300,00,20,40,60,81,0r in mh in m

Aufträge

  1. Wähle den Gleiter und r = 15 cm. Miss v im Scheitel für fünf Starthöhen und bestimme aus Tabelle A die Steigung. Vergleiche mit dem Energiesatz.
  2. Ändere nur die Masse. Ändert sich v im Scheitel? Ändert sich FN? Ändert sich die Mindesthöhe? Begründe.
  3. Im Scheitel wirken die Gewichtskraft und die Normalkraft nach unten. Zusammen liefern sie die Zentralkraft. Welche Geschwindigkeit braucht der Körper dort mindestens? Leite daraus die Mindesthöhe ab.
  4. Bestimme die Mindesthöhe beim Gleiter für vier Radien (Tabelle C). Passt das Ergebnis zu c)?
  5. Wiederhole d) mit der Murmel. Warum braucht sie mehr Höhe? Sieh dir dazu die Energiebalken an.
  6. Starte unterhalb der Mindesthöhe, aber oberhalb von r. Beschreibe, wo und wie der Körper die Bahn verlässt. Warum fällt er nicht senkrecht herunter?
  7. Starte bei h kleiner als r. Warum löst sich der Körper jetzt nicht von der Bahn, sondern rollt zurück?