Spielereien · Spiele und Rätsel

lunær

In lunær bringst du eine Fähre mit der Katze Minærva an Bord sanft auf den Boden. Der Schub wirkt längs der Fähre gegen die Schwerkraft, und jede Sekunde Schub kostet Treibstoff. Weil die Fähre dabei leichter wird, bremst derselbe Schub immer stärker.

So gehst du vor

1Wähle einen Himmelskörper. Auf dem Mond ist am meisten Zeit zum Nachdenken, auf der Erde zieht die Schwerkraft sechsmal so stark, dort läuft das Spiel in Zeitlupe.
2Mit den Knöpfen links und rechts neigst du die Fähre, mit „Schub“ gibst du Gas, mit zwei Daumen gleichzeitig. Geneigt schiebt der Schub dich auch zur Seite. An der Tastatur gehen die Pfeiltasten oder A, D, W, dazu die Leertaste für Schub und P für Pause.
3Setze auf einem Platz mit beiden Füßen auf: höchstens 3 m · s⁻¹ nach unten, 2 m · s⁻¹ zur Seite und 10° Neigung. Grün heißt: Dieser Wert passt. Bis zum 1,6-Fachen hält die Fähre noch, aber die Katze erschrickt, und es gibt nur halbe Punkte ohne Tankbonus.
4Kleine Plätze bringen mehr: 1, 2, 3 oder 5 mal 100 Punkte, dazu je Prozent Rest im Tank ein Punkt. Der Rekord gilt für diesen Himmelskörper und bleibt nur auf deinem Gerät.
5Eine Serie geht, bis deine 3 Fähren zerbrochen sind. Mit jeder Landung werden Tank und Plätze etwas kleiner. Das Spiel hält von selbst an, wenn du die Seite verlässt. „Groß“ füllt den ganzen Bildschirm.

Himmelskörper

Landung 1Fähren 3Punkte 0Rekord 0

Die drei Himmelskörper

	g in m · s⁻²	Schub F in kN	Tank in kg	Luft ρ in kg · m⁻³	Zeitlupe
Mond	1,62	5,0	360	keine	keine
Mars	3,71	9,5	480	0,02	0,8 s je Sekunde
Erde	9,81	30,0	1000	1,20	0,6 s je Sekunde

Für alle gilt: leere Fähre 700 kg, Ausströmgeschwindigkeit v_e = 500 m · s⁻¹, c_w · A = 6 m². Echte Triebwerke schaffen etwa 3000 m · s⁻¹. Im Spiel ist der Wert klein, damit man in einer Minute sieht, wie die Masse abnimmt. Die Anzeige t zählt die Spielzeit, auch in der Zeitlupe. Im Fernblick ist die Fähre größer gezeichnet, als sie ist, und weil die Welt im Kreis läuft, siehst du manchen Platz doppelt.

Aufträge

Die Fähre hängt 600 m über dem Boden in Ruhe, der Motor ist aus. Wie lange fällt sie auf dem Mond, und wie schnell schlägt sie auf? Rechne auch für Mars und Erde und lass die Luft weg.
Starte auf dem Mond und gib keinen Schub. Lies v_y zu zwei Zeiten t ab und bestimme daraus g.
Die Fähre sinkt auf dem Mond mit 40 m · s⁻¹ und hat gerade die Masse 950 kg. Du gibst vollen Schub. Rechne mit gleichbleibender Masse: Wie stark bremst sie? Wie lange dauert das Bremsen, und wie lang ist der Bremsweg?
Wie viel Treibstoff verbraucht der Motor auf dem Mond bei vollem Schub je Sekunde? Wie groß ist Fm mit vollem Tank und nach 30 s? Warum bremst die Fähre also immer stärker, und worauf musst du kurz vor dem Boden achten?
Die Fähre mit der Masse 900 kg schwebt still über dem Boden. Dazu muss der Schub die Gewichtskraft ausgleichen. Wie viel Treibstoff kosten 20 s Schweben auf dem Mond und auf der Erde? Vergleiche mit den Tanks.
Um zur Seite zu bremsen, neigst du die Fähre um 20° und hältst die Höhe. Wie groß ist dann die waagerechte Beschleunigung auf dem Mond? Wie lange dauert es, 16 m · s⁻¹ abzubauen?
Auf Mars und Erde bremst die Luft mit der Kraft 12 · ρ · c_w · A · v². Wie schnell fällt eine Fähre mit der Masse 1000 kg ohne Schub höchstens? Warum spürst du den Wind auf dem Mars kaum?
Zum Weiterdenken: Für die Änderung der Geschwindigkeit gilt die Raketengleichung Δv = v_e · ln(m₀m₁). Wie viel Δv steckt im vollen Mondtank? Wie viel Treibstoff bräuchte dasselbe mit einem echten Triebwerk mit 3000 m · s⁻¹?