Physik-LK · Skript 3 · Elektrizitätslehre

Magnetfeld der langen Spule

Im Inneren einer langen, schlanken Spule ist das Feld homogen. Seine Flussdichte wächst mit der Stromstärke und der Windungsdichte, nicht aber mit dem Querschnitt: B = μ₀ · n · Il. Du misst das mit einer Hallsonde, die du auf der Spulenachse verschiebst. Die Spule lässt sich dehnen wie eine Feder.

So gehst du vor

1Tippe ohne Strom auf „Nullabgleich“: Das Erdfeld verschwindet aus der Anzeige.
2Stelle die Sonde in die Spulenmitte. Ändere I und übernimm die Werte in Tabelle A.
3Ziehe den blauen Punkt am Spulenende, um l zu ändern, oder wähle eine andere Windungszahl. Sammle nl und B in Tabelle B. Lass dabei I gleich.
4Ziehe die Sonde längs der Achse durch die Spule und hinaus. Übernimm mindestens zehn Orte in Tabelle C.
5Ändere den Radius R und beobachte, wann die Formel nicht mehr gilt.

Hallsonde

0,000 mT

Ort der Sonde

0 cm

Die Feldlinien sind schematisch gezeichnet. Sie sind geschlossen und außen weiter auseinander als innen. Punkt: Strom aus der Zeichenebene heraus, Kreuz: hinein. Der Abstand der Windungen im Bild zeigt die Windungsdichte nl.

Windungszahl n

Stromstärke I

1,00 A

Spulenlänge l

40 cm

Spulenradius R

3,0 cm

Ort der Sonde x

0 cm

Für den Nullabgleich stelle den Strom auf null.

A Flussdichte und Stromstärke: B über I

Sonde in der Spulenmitte, n und l fest. Die Steigung ist μ₀ · nl.

Nr.	Stromstärke I in A	Flussdichte B in mT

B Flussdichte und Windungsdichte: B über nl

Sonde in der Spulenmitte, I fest, kleiner Radius. Die Steigung ist μ₀ · I.

Nr.	Windungsdichte in 1m	Flussdichte B in mT

C Feld längs der Achse: B über x

Halte alles fest außer der Sonde. Miss besonders dicht an den Spulenenden.

Nr.	Ort x in cm	Flussdichte B in mT

Aufträge

Skriptbeispiel: Eine 60 cm lange Luftspule mit 8000 Windungen soll innen 4,2 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke und prüfe sie.
Bestimme aus Tabelle A die magnetische Feldkonstante μ₀. Nutze eine schlanke Spule.
Dehne die Spule mit 600 Windungen von 20 cm auf 60 cm. Bleibt nl gleich? Wie ändert sich B in der Spulenmitte? Zeige mit Tabelle B, dass nur die Windungsdichte zählt.
Miss bei l = 60 cm und R = 2 cm das Feld längs der Achse. Wie groß ist der Anteil des Mittelwerts am Spulenende? Begründe den Wert, indem du dir eine zweite gleiche Spule direkt angesetzt vorstellst.
Prüfe den typischen Fehler „Ein größerer Querschnitt ergibt ein stärkeres Feld“: Ändere R von 2 cm auf 10 cm bei l = 60 cm und dann bei l = 20 cm. Wann gilt die Formel nicht mehr?
Wähle Spule X. Bestimme ihre Windungszahl aus Tabelle A und löse erst danach auf.

Theorie: E-Lehre-Skript, Abschnitt „Das Feld einer schlanken Spule“; Aufgabe „Rähmchen in der Spule“.