Physik 10 · Energie und Impuls

Kugelstoßpendel

Fünf gleiche Kugeln hängen dicht nebeneinander. Lenkst du links eine aus, fliegt rechts genau eine weg, lenkst du zwei aus, fliegen genau zwei weg. Die Kugeln dazwischen bleiben fast in Ruhe. Warum macht die Reihe das so genau? Untersuche es und rechne nach, was Impulserhaltung und Energieerhaltung erlauben.

So gehst du vor

1Ziehe eine Kugel zur Seite und lass los. Die Kugeln außerhalb gehen mit. Oder tippe auf einen der Knöpfe.
2Beobachte die Balken: Wie wandert die Energie? Mit „Zeitlupe“ siehst du den Stoß besser.
3Nach dem Stoß zeigen die Messgeräte Starthöhe h₀ und Steighöhe h₁ der letzten Kugel. Übernimm sie in die Tabelle.
4Wechsle die Kugeln und vergleiche. Bestimme für Kugeln X, wie viel Energie ein Durchlauf kostet.

Starthöhe

–,– cm

Steighöhe

–,– cm

Kugeln links auslenken

Ausschlag φ

30 °

Kugeln

Die Stoßzahl e vergleicht, wie schnell sich zwei Kugeln nach dem Stoß trennen und wie schnell sie sich vorher genähert haben. Bei 1 ist der Stoß vollkommen elastisch, bei 0 bleiben sie aneinander.

Wie viel kommt an?

Miss bei mehreren Ausschlägen mit einer Kugel. Wenn du die Kugeln wechselst, beginnt die Tabelle von vorn.

Nr.	Starthöhe h₀ in cm	Steighöhe h₁ in cm

Was wäre, wenn?

Es kommen an

2 Kugeln

Es fliegen weg

1 Kugel

Gerechnet wird für Kugeln der Masse m = 1 kg, die mit v = 1 ms ankommen. Alle wegfliegenden Kugeln haben das gleiche Tempo.

Das Tempo danach legt der Impuls fest: v′ = 2 · 1 ms1 = 2,00 ms

Impuls in kg · m · s⁻¹

vorher2,00

nachher2,00

Bewegungsenergie in J

vorher1,00

nachher2,00

Der Impuls stimmt, aber die Energie wäre größer als vorher. Das geht nicht, sie käme aus dem Nichts.

Das ist noch kein Beweis: Dürften die wegfliegenden Kugeln verschiedene Tempi haben, gäbe es weitere Lösungen. Die Reihe entscheidet sich so, weil der Stoß von Paar zu Paar weiterläuft: Beim elastischen Stoß gleich schwerer Kugeln tauschen zwei Kugeln ihre Geschwindigkeiten. Das zeigt der Fall mit der schweren ersten Kugel, bei dem mehrere Kugeln mit verschiedenem Tempo wegfliegen.

Aufträge

Lenke nacheinander eine, zwei, drei und vier Kugeln aus. Halte fest, wie viele Kugeln auf der anderen Seite wegfliegen und welche in Ruhe bleiben. Beschreibe, was bei drei Kugeln mit der mittleren passiert.
Zwei Kugeln kommen mit v an. Könnte eine Kugel mit 2v wegfliegen? Prüfe den Impuls und die Energie. Stelle es unten bei „Was wäre, wenn?“ ein.
Starte „2 links, 1 rechts“. Sage vorher, was geschieht, und prüfe mit dem Versuch.
Schalte auf Knete und lenke eine Kugel aus. Wie schnell schwingt die ganze Reihe danach? Welcher Anteil der Energie bleibt? Rechne mit dem Impuls nach und vergleiche mit den Balken.
Stahlkugeln: Lass das Pendel eine Weile laufen. Warum schwingen am Ende alle Kugeln gemeinsam? Halte fest, wohin die Energie geht.
Schalte „erste Kugel doppelt so schwer“ ein. Sage vorher, was passiert, und erkläre, was du siehst. Warum ist das hier nicht so einfach wie bei gleichen Kugeln?
Bestimme für Kugeln X den Anteil der Energie, der die letzte Kugel erreicht. Löse danach auf: Die Energie geht in vier Stößen verloren.