Physik-LK · Skript 1 · Schwingungen
Pohlsches Rad: Dämpfung und Resonanz
Ein Kupferrad an einer Spiralfeder schwingt um seine Ruhelage. Eine Wirbelstrombremse dämpft es: Je größer der Bremsstrom, desto größer der Abklingkoeffizient δ. Ein Motor kann das Rad über einen Hebel periodisch antreiben. Dann schwingt es nach einer Einschwingzeit mit der Erregerfrequenz fE, und die Amplitude hängt davon ab, wie nahe fE an der Eigenfrequenz f0 liegt.
So gehst du vor
- 1Freie Schwingung: Motor aus lassen, Bremsstrom wählen, „Auf 15 Skt auslenken“, dann „Loslassen“.
- 2Nach etwa zehn Umkehrpunkten „Umkehrpunkte in Tabelle A“ tippen.
- 3Erzwungene Schwingung: „Motor an“, Bremsstrom fest lassen und eine Erregerfrequenz einstellen.
- 4Warten, bis die Amplitude nicht mehr wächst, dann „fE und Amplitude in Tabelle B“.
- 5Frequenz in Schritten ändern (in der Nähe der Resonanz in kleinen Schritten) und Schritt 4 wiederholen.
Amplitude (letzte Perioden)
–,– Skt
Erregerfrequenz
aus
Skt = Skalenteile. Bei ±20 Skt schlägt das Rad an. 1 Skt entspricht in der Zeichnung 3°.
Bremsstrom I
0,20 AUmkehrpunkte rechts (automatisch abgelesen)
Auslenken und loslassen: Hier erscheinen die Zeiten und Ausschläge der Umkehrpunkte.
A Gedämpfte Schwingung: Abklingkoeffizient δ
Im Diagramm: ln(x) über t. Aus x = x0 · e−δt folgt ln(x) = ln(x0) − δ · t: eine Gerade mit der Steigung −δ (x in Skt eingesetzt).
| Nr. | Zeit t in s | Ausschlag x in Skt |
|---|
B Erzwungene Schwingung: Resonanzkurve
Bremsstrom während der Messreihe nicht ändern. Die Auswertung zeigt die berechnete Resonanzkurve für den eingestellten Bremsstrom.
| Nr. | Erregerfrequenz fE in Hz | Amplitude x in Skt |
|---|
Aufträge
- Motor aus, Bremsstrom 0,20 A: Auslenken, loslassen und die Umkehrpunkte in Tabelle A übernehmen. Bestimme δ und die Halbwertszeit. Wiederhole mit 0,40 A und 0,60 A. Wie hängt δ vom Bremsstrom ab?
- Stelle 1,00 A ein. Schwingt das Rad noch? Vergleiche mit dem Kriechfall im Skript.
- Motor an, 0,40 A: Nimm die Resonanzkurve zwischen 0,20 Hz und 0,80 Hz auf, nahe der Resonanz in kleinen Schritten. Bei welcher Frequenz liegt das Maximum?
- Wiederhole c) mit 0,20 A und 0,60 A. Wie ändern sich Höhe und Breite der Resonanzkurve?
- Beobachte im Diagramm Erreger (blau) und Rad (farbige Kurve) weit unterhalb, bei und weit oberhalb der Resonanz. Wie ist jeweils die Phase zwischen beiden?
- Bremse aus, Motor an, Erregerfrequenz in der Resonanz: Was passiert? Warum ist das bei Brücken gefährlich?
Theorie: Schwingungs-Skript, Kapitel „Dämpfung und Resonanz“.