IMP 10 · Kryptologie und Rechner
Cäsar und Häufigkeitsanalyse
Die Cäsar-Verschlüsselung verschiebt jeden Buchstaben um k Stellen im Alphabet. Mit Zahlen heißt das: y ≡ x + k (mod 26). Das Verfahren hat eine Schwäche: Der häufigste Buchstabe im Deutschen, das E, bleibt auch verschoben der häufigste.
So gehst du vor
- 1Drehe die Scheibe und verschlüssele einen eigenen Text.
- 2Wähle unten eine abgefangene Nachricht. Der Schlüssel ist unbekannt.
- 3Suche die höchste Säule. Schiebe die Umrisse des Deutschen, bis das E darauf steht.
- 4Lies den Klartext. Erst dann drücke „Auswerten“.
Drehe die innere Scheibe mit dem Finger. Tippe auf den äußeren Ring, um einen Buchstaben zu markieren. Außen steht der Klartext, innen der Geheimtext.
Schlüssel
3Richtung
Geheimtext
WUHIIHQ ZLU XQV DP UKHLQ?
Rechnung mit Zahlen: y ≡ x + 3 (mod 26), dabei A = 0, B = 1, …, Z = 25
| Eingabe | T | R | E | F | F | E |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x | 19 | 17 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| x + 3 | 22 | 20 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| y | 22 | 20 | 7 | 8 | 8 | 7 |
| Ausgabe | W | U | H | I | I | H |
Umlaute und ß werden ausgeschrieben (Ä wird AE, ß wird SS), Satzzeichen bleiben stehen.
Knacken ohne Schlüssel
Abgefangene Nachricht
DLYLP ULNLO LPTLU HJOYP JOAZP JOLYC LYZJO PJRLU DPSST BZZZP LZVCL YHLUK LYUKH ZZLPU MYLTK LYSLZ LYUPJ OAZKH TPAHU MHUNL URHUU ZJOVU KPLYV LTLYO HILUK HZNLA HUKLY MLSKO LYYJH LZHYZ VSSQL KLUIB JOZAH ILUZL PULYI YPLML BTKYL PZALS SLUPT HSWOH ILACL YZJOV ILUOH ILUMB LYZLP ULNLN ULYDH YKHZS HUNLG LPALP UYHLA ZLSKL UUKPL TLPZA LUTLU ZJOLU RVUUA LUKHT HSZVO ULOPU UPJOA SLZLU OLBAL NLUBL NAKHN LNLUL PUISP JRHBM KPLOH LBMPN RLPAK LYIBJ OZAHI LUKLU UPULP ULTKL BAZJO LUALE AZALO AKHZL MHZAP TTLYH UKLYL YZALU ZALSS L
Länge des Geheimtexts
426 BuchstabenVermuteter Schlüssel
0Gefärbte Säulen: gezählte Buchstaben im Geheimtext (fette Zeile). Umrisse: Häufigkeit im Deutschen, darunter ihre Buchstaben. Schiebe die Umrisse mit dem Finger, bis sie zu den Säulen passen.
Entschlüsselt mit Schlüssel 0
dlylp ulnlo lptlu hjoyp joazp jolyc lyzjo pjrlu dpsst bzzzp lzvcl yhluk lyukh zzlpu myltk lyslz lyupj oazkh tpahu mhunl urhuu zjovu kplyv ltlyo hiluk hznla hukly mlsko lyyjh lzhyz vssql kluib jozah iluzl pulyi yplml btkyl pzals slupt hswoh ilacl yzjov iluoh ilumb lyzlp ulnln ulydh ykhzs hunlg lpalp uyhla zlskl uukpl tlpza lutlu zjolu rvuua lukht hszvo ulopu upjoa slzlu olbal nlubl nakhn lnlul puisp jrhbm kploh lbmpn rlpak lyibj ozahi luklu upulp ultkl bazjo luale azalo akhzl mhzap ttlyh uklyl yzalu zalss l
Aufträge
- Entschlüssele von Hand: LPS PDFKHQ VSDVV (Schlüssel 3). Prüfe auf der Scheibe.
- Bestimme, mit welchem Schlüssel man verschlüsseln muss, um einen mit k = 9 verschlüsselten Text wieder zu entschlüsseln. Wie viele sinnvoll verschiedene Schlüssel gibt es? Wie lange braucht man, um alle von Hand zu probieren?
- Knacke die Nachricht „Sterne“. Notiere den häufigsten Buchstaben des Geheimtexts und berechne daraus den Schlüssel, ohne die Umrisse zu verschieben.
- Verkürze den Geheimtext Schritt für Schritt. Ab welcher Länge ist der häufigste Buchstabe nicht mehr das E? Warum braucht die Häufigkeitsanalyse lange Texte?
- Schreibe unter „Eigener Text“ einen Satz von mindestens 30 Buchstaben, bei dem der häufigste Buchstabe nicht das E ist. Was ergibt die Regel „häufigster Buchstabe gleich E“?
- Jemand verschlüsselt zur Sicherheit zweimal: erst mit k = 3, dann mit k = 5. Ist das sicherer? Begründe.