IMP 10
Astronomie, Mathematik, Kryptologie und Rechner
Astronomie und logarithmische Darstellung
- AnschauungLogarithmisch darstellenEchte Datensätze linear, einfach- und doppelt-logarithmisch: Wann wird es eine Gerade?
- VersuchParallaxeEin naher Stern wandert im Lauf des Jahres vor dem Hintergrund, Entfernung in Parsec.
- AnschauungFarbe und TemperaturPlanck-Kurven, Wiensches Verschiebungsgesetz und die Farbe der Sterne.
- AnschauungHertzsprung-Russell-DiagrammBekannte Sterne doppelt logarithmisch, Linien gleichen Radius, Hauptreihe und Riesen.
- VersuchTransitmethodeEin Planet zieht vor seinem Stern vorbei: Lichtkurve, Planetenradius und Umlaufzeit.
- VersuchGrößenklassen und EntfernungsmodulSterne in andere Entfernungen schieben, Bestrahlungsstärke messen: Das Entfernungsmodul wird eine Gerade.
- VersuchWeber-Fechner-SelbsttestHelligkeitsstufen, Unterschiedsschwelle und „doppelt so laut“ am eigenen Auge und Ohr messen.
- AnschauungLebensweg der Sterne im HRDSterne verschiedener Masse altern gemeinsam: Entwicklungsspuren aus Modellrechnungen, Zeitachse logarithmisch.
- AnschauungFluchtgeschwindigkeit und Schwarzschild-RadiusHimmelskörper zusammendrücken, bis die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht.
- AnschauungSonnenverlauf und TageslängeOrt und Datum wählen: Sonnenbahn, Sonnenhöhe, Auf- und Untergang.
- AnschauungKeplersche GesetzePlanetenbahn formen: Ellipse, Flächensatz und das Verhältnis von T² und a³.
- AnschauungBahnen numerischEuler-Schritte für Wurf und Planetenbahn: Schrittweite und Fehler.
Mathematik
- AnschauungFolgen und GrenzwerteGlieder als Punkte, ε-Streifen um den Grenzwert ziehen und n₀ ablesen, Spinnwebdiagramm für rekursive Folgen.
- AnschauungKomplexe Zahlen in der Gaußschen ZahlenebeneZwei Zeiger ziehen: Summe, Produkt als Drehstreckung, Quotient und Potenzen in Standard- und Euler-Notation, Lösungen von zⁿ = w.
- AnschauungKegelschnitte: Ellipse, Hyperbel, ParabelSchnittebene am Doppelkegel drehen, Abstände zu Brennpunkten und Leitgerade ablesen, Gärtnerkonstruktion.
- AnschauungRestklassen und UhrarithmetikRechnen auf dem Zahlenkreis mod m, farbige Verknüpfungstafeln mit Inversen und Nullteilern, euklidischer Algorithmus.
- AnschauungMatrizen als AbbildungenEinheitsquadrat ziehen: Drehung, Streckung, Scherung und die Determinante als Fläche.
Kryptologie und Rechner
- AnschauungCäsar und HäufigkeitsanalyseText verschlüsseln und ohne Schlüssel knacken: Buchstaben zählen.
- AnschauungRSA im KleinenSchlüssel aus zwei Primzahlen erzeugen, ver- und entschlüsseln, jeden Rechenschritt sehen.
- AnschauungDiffie-HellmanÜber eine offene Leitung einen gemeinsamen Schlüssel finden: erst mit Farben, dann mit Modulo.
- AnschauungGatter-BaukastenLogische Gatter verbinden: vom Und-Gatter bis zum Volladdierer.