IMP 8 · Optik und Signale

Glasfaser

Fast alle Daten des Internets laufen als Lichtpulse durch Glasfasern. Eine Faser hat einen Kern aus Glas und darum einen Mantel mit etwas kleinerer Brechzahl. Trifft das Licht flach genug auf den Mantel, wird es vollständig zurückgeworfen: Totalreflexion. Wie viel Licht in die Faser gelangt und wie schnell man Daten schicken kann, hängt an diesen flachen Winkeln.

So gehst du vor

1Ziehe die Lichtquelle um die Stirnfläche der Faser. Beobachte, wann das Licht im Kern bleibt.
2Ändere die Brechzahlen oder wähle einen anderen Fasertyp. Achte auf den Akzeptanzkegel.
3Tippe „Lichtpulse starten“: Ein Puls läuft auf der Achse, einer auf der Zickzackbahn.
4Stelle im unteren Teil Länge und Datenrate ein. Vergleiche gesendete und empfangene Bits.

Der Längsschnitt ist nicht maßstäblich: Ein echter Kern ist nur etwa 0,05 mm dick, das Licht wird auf jedem Meter viele Tausend Mal reflektiert. Die Winkel im Bild stimmen. Dunkler Punkt: Puls auf der Achse; roter Punkt: Puls auf der Zickzackbahn.

Akzeptanzwinkel

14,0 °

Winkel zur Achse im Kern θ_K	6,7°
Einfallswinkel am Mantel φ	83,3°
Grenzwinkel φ_G	80,6°
Umweg gegenüber der Achse	0,70 %

Fasertyp

Brechzahl Kern n₁

1,48

Brechzahl Mantel n₂

1,46

Einfallswinkel in Luft θ

10,0 °

Das Signal am Ende der Faser

Grau: gesendet. Farbig: empfangen, Zeit ab der Ankunft des schnellsten Lichts. P ist die Lichtleistung, 1 bedeutet volle Leistung. Die Verbreiterung Δt ist der Laufzeitunterschied zwischen steilster und gerader Bahn. Kreuze: Abtaststellen des Empfängers; über der Schwelle 0,5 erkennt er eine 1. Das Modell verteilt das Licht gleichmäßig auf alle Bahnen und lässt die Dämpfung weg.

Gesendet	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1
Empfangen	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1

Länge L

1,0 km

Datenrate in Megabit je Sekunde

Lichtquelle

Verbreiterung

68 ns

Bitdauer

100 ns

Laufzeit auf der Achse: 4,9 µs. Alle Bits kommen richtig an.

Aufträge

Bestimme für die Nachrichtenfaser den Akzeptanzwinkel durch Ausprobieren: Bei welchem Winkel θ kippt die Anzeige von Totalreflexion zu Verlust? Vergleiche mit der Anzeige.
Erkläre mit dem Bild: Warum zählt für die Totalreflexion ein kleiner Winkel zur Achse, obwohl am Mantel ein großer Einfallswinkel nötig ist?
Vergleiche die drei Fasertypen. Wie hängt der Akzeptanzwinkel vom Unterschied der Brechzahlen ab? Was ist der Nachteil einer Faser, die viel Licht einsammelt?
Starte die Lichtpulse bei θ = 14° und danach in der Kunststofffaser bei θ = 28°. Berechne für die Nachrichtenfaser: Um wie viele Meter ist die steilste Bahn auf 1 km länger? Wie viel später kommt das Licht an, wenn es im Kern 203 000 km je Sekunde schnell ist?
Nachrichtenfaser, Leuchtdiode, 10 Megabit je Sekunde: Verlängere die Faser, bis Bitfehler auftreten. Notiere L, Δt und die Bitdauer. Wie weit kommst du mit 20 und mit 50 Megabit je Sekunde? Was fällt dir am Produkt aus Länge und Datenrate auf?
Schalte auf den Laser um. Wie weit kommst du jetzt mit 100 Megabit je Sekunde? Warum hilft die schmale Lichtquelle?

Brechung und Totalreflexion kennst du aus der Optik. Die Rechnung für den Akzeptanzwinkel θ_max ergibt sin θ_max = √(n₁² − n₂²).