IMP 8 · Optik und Signale
Linsengleichung
Ein leuchtendes F steht am Anfang der optischen Bank. Eine Sammellinse bildet es auf einen Schirm ab, aber nur bei genau einem Abstand ist das Bild scharf. Für die Gegenstandsweite g, die Bildweite b und die Brennweite f gilt die Linsengleichung 1f = 1g + 1b. Wie man Bilder zeichnerisch konstruiert, zeigt die Seite Bilder mit Linsen. Hier wird gemessen.
So gehst du vor
- 1Wähle eine Linse. Ziehe die Linse an ihrem Reiter auf eine Gegenstandsweite g.
- 2Ziehe den Schirm, bis das Bild im rechten Feld scharf ist. Mit den Feinknöpfen triffst du die Stelle genauer. Dann ist der Abstand s die Bildweite b.
- 3Tippe „g und b in Tabelle A“. Lies außerdem die Bildgröße B am Schirm ab oder tippe „b : g und B in Tabelle B“.
- 4Wiederhole das für mindestens sechs Stellungen der Linse. Erst dann „Ausgleichsgerade und Auswertung zeigen“.
Linse bei
25,0 cm
Schirm bei
70,0 cm
Linse
25,0 cmSchirm
70,0 cmLinse
Öffnung der Blende
A Die Brennweite aus der Linsengleichung
Im Diagramm: 1b über 1g mit den Längen in Metern. Aus der Linsengleichung wird 1b = 1f − 1g: eine Gerade mit der Steigung −1, die beide Achsen bei 1f schneidet.
| Nr. | Gegenstandsweite g in cm | Bildweite b in cm |
|---|
B Der Abbildungsmaßstab
Bild und Gegenstand verhalten sich wie die Weiten: BG = bg. Die Steigung der Ursprungsgeraden ist die Gegenstandsgröße G.
| Nr. | b : g | Bildgröße B in cm |
|---|
Aufträge
- Linse f = 10 cm, g = 30 cm: Berechne b mit der Linsengleichung. Stelle den Schirm scharf und vergleiche.
- Miss sechs Wertepaare und bestimme f aus Tabelle A. Warum liegen die Punkte nicht genau auf einer Geraden?
- Stelle g = 2 · f ein. Was fällt dir an b und B auf?
- Schiebe die Linse näher als f an den Gegenstand. Warum findest du keine Schirmstellung für ein scharfes Bild?
- Lass den Schirm bei 60 cm stehen und verschiebe nur die Linse (f = 10 cm). An wie vielen Stellen ist das Bild scharf? Wie hängen die Stellen zusammen? Wie weit muss der Schirm mindestens vom Gegenstand entfernt sein, damit es überhaupt ein scharfes Bild gibt?
- Verschiebe den Schirm von der scharfen Stelle um 2 cm. Vergleiche das Bild für die Blende 4 cm und 1 cm. Was gewinnt, was verliert man mit einer kleinen Blende? Wo nutzt man das?
- Bestimme die Brennweite von Linse X. Löse erst danach auf.
Die Bildkonstruktion mit Mittelpunkts-, Parallel- und Brennpunktstrahl steht auf der Seite „Bilder mit Linsen“ aus Klasse 7.