Physik-LK · Skript 5 · Quantenphysik

Stern-Gerlach-Versuch

Diese Seite geht über den Stoff hinaus. Otto Stern und Walther Gerlach schickten 1922 Silberatome durch ein stark inhomogenes Magnetfeld. Die Atome verhalten sich wie winzige Magnete, das Feld zieht sie je nach ihrer Einstellung nach oben oder unten. Wären die kleinen Magnete beliebig ausgerichtet, müsste auf der Platte ein breites Band entstehen. Gemessen wurden aber zwei getrennte Streifen: Die Einstellung ist gequantelt, es gibt nur zwei Werte.

So gehst du vor

1Die Atome treffen einzeln auf die Platte. Warte, bis sich ein Bild abzeichnet.
2Vergleiche „Messung“ und „klassische Erwartung“ und stelle den Feldgradienten auf 0, um den Strahl ohne Feld zu sehen.
3Ändere Gradient und Ofentemperatur. Die Platte wird dabei neu begonnen.
4Drehe in Teil B den zweiten Magneten mit dem Griff und zähle, wie viele Atome oben und unten ankommen.

Die Ablenkung ist in der Seitenansicht stark überhöht, die Abstände sind nicht maßstäblich. Der Strahl ist breit und flach (rot im Schnitt). Zum Rand hin ist der Gradient kleiner, die Streifen laufen dort zusammen: Die Lippenform ist auch auf dem Originalbild von 1922 zu sehen. Die Atome sind verschieden schnell, deshalb bleibt jeder Streifen verwaschen. Sehr langsame Atome werden so stark abgelenkt, dass sie auf den Polschuhen landen.

Was auf der Platte erscheint

Feldgradient ΔBΔz

1.000 Tm

Ofentemperatur T

1.300 K

Treffer

Aufspaltung

0,20 mm

Rechnung für die Strahlmitte

F = μ_B · ΔBΔz = 9,27 · 10⁻²¹ N

μ_B = 9,27 · 10⁻²⁴ JT

Häufigste Ablenkung: z = ±0,10 mm (Atome mit v ≈ 775 ms)

B Magnete hintereinander

Hinter Magnet 1 geht nur der obere Strahl weiter. Der Pfeil zeigt die Messrichtung des Magneten. Atome sind als Punkte gezeichnet, ihr Weg durch die Magnete ist nur angedeutet.

Drehwinkel φ von Magnet 2

90 °

Aufbau

oben

unten

Am zweiten Magneten

gezählt oben: –

erwartet: cos²(φ2) = 50 %

Aufträge

Beschreibe das Bild auf der Platte ohne Feld, mit Feld in der Messung und in der klassischen Erwartung. Worin liegt der entscheidende Unterschied?
Warum braucht man ein inhomogenes Feld? Was geschähe mit einem kleinen Magneten in einem homogenen Feld?
Verdopple den Gradienten, dann die Temperatur. Wie ändert sich die Aufspaltung? Begründe mit F und der Flugzeit.
Rechne nach: Ein Silberatom (m = 1,79 · 10⁻²⁵ kg) fliegt mit 780 ms durch einen 3,5 cm langen Magneten mit dem Gradienten 1000 Tm. Bestimme die Ablenkung am Ende des Magneten.
Stelle zwei Magnete mit φ = 0° ein. Was folgt daraus für die Atome hinter Magnet 1? Wie ist es bei φ = 180° und bei 90°?
Stelle drei Magnete mit φ = 90° ein. Alle Atome kamen schon an Magnet 1 oben heraus. Was misst Magnet 3 in derselben Richtung? Warum ist das erstaunlich?
Vergleiche cos²(φ2) mit dem Malusschen Gesetz cos²(θ) für Polfilter. Warum gehört beim Atom zu 180° das, was beim Polfilter 90° ist?
Geschichte: Stern und Gerlach sahen 1922 in den zwei Streifen eine Bestätigung der Bohrschen Theorie. Heute weiß man, dass die Ursache eine andere ist. Recherchiere, was der Spin ist und seit wann man davon spricht.

Nicht im Skript. Zum Atommodell passen die Seiten Bohrsches Atommodell und Wasserstoffatom: Orbitale, zum Vergleich mit drei Filtern die Seite Polarisation und Malussches Gesetz.